Lösen von inhomogenem LGS


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Hallo,

 

ich stehe vor folgender Frage. Wir haben dieses LGS

 

1+3+2 = 1
2+a+4 = 2

Dies würde ich jetzt wie folgt lösen: 

II -2+I

Dann kommt das Ergebnis

1+3+2 = 1
0 + a-6 + 0 = 0 

dabei heraus.

 

In der Lösung, kommt der Prof (nach genau der gleichen Rechenoperation wie ich)

auf das Ergebnis

1+3+2 = 1
0+(a+4)+0 = 0

...

 

Weiß jemand wie er auf die a+4 kommt? Ich leider überhaupt nicht...

 

gefragt vor 2 Monate, 1 Woche
d
deypoints,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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\(2+a+4 = 2  \;\;\;\vert\, -2 \\
\Leftrightarrow (2+a+4) -2 = (2) - 2\\
\Leftrightarrow a+4 = 0\)

geantwortet vor 2 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14161
 


Danke für deine Antwort.Leider verwirrt mich die Antwort noch mehr, als das sie die Frage beantwortet.Wir sind in den Vorlesungen davon ausgegangen das wir hier x1, x2 und x3 werte haben. Also2x1 + ax2 + 4x3 = 2Wir haben gelernt, dass eine Rechenoperation immer auf jedes Element angewendet werden muss. Also wie folgt,...2x1 + ax2+ 4x3 = 2 / -20x1 + (-1)x2 +2x3 = 0Du hast das Gleichungssystem jetzt erweitert?Ich verstehe nicht ganz warum meine / unsere Vorgehensweise nicht korrekt ist, da wir hier ja ebenfalls eine ganz legitime Rechenoperation vorgenommen haben (zumindest in den Vorlesungen wurde uns genau die Art von Rechenweg immer wieder vermittelt).Danke dir, für deine Mühe!:-)

Ps. wir bewegen uns mit a in "Z5"
  -   deypoints, kommentiert vor 2 Monate, 1 Woche

Die meisten Operationen verändern die Lösungsmenge einer Gleichung nicht, wenn man sie auf beiden Seiten ausführt. Bspw. 2x = 4 - Division von 2 - x = 2. Subtrahiert man nun die zwei von einer Gleichungsseite, so muss man sie auch von der anderen subtrahieren. 2-2 = 0 und (2+a+4) - 2 = a +4.

Ob dies auch für den Körper \(\mathbb{Z}_5\) gilt, weiß ich jedoch nicht.
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 2 Monate, 1 Woche
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