Bivariante Funktionen erklären


0

"Wir erweitern nun die Kettenregel fur den bivariaten Fall 

Gegeben ist nun die Funktion z = f(x, y), wobei x und y selbst Funktionen von einer Variablen t sind. y = g(t) x = h(t) 

Intuitiv verandert sich der Funktionswert z, wenn sich x verändert oder wenn sich y verändert. Die Werte dieser Variablen häangen wiederum von t ab 

Somit ist der Effekt von t auf den Funktionswert z gleich der Summe aus 1. dem Effekt von x auf z multipliziert mit dem Effekt von t auf x 2. dem Effekt von y auf z multipliziert mit dem Effekt von t auf y."

Ich verstehe nicht mal, was diese bivarianten Funktionen sind. Was heißt z= f(x,y)

In einer normalen Funktion gebe ich einfach x ein und erhalte einen Punkt der y-Achse auf dem Graphen.

Kann man diese bivarianten Funktionen überhaupt graphisch zeichnen?

 

 

 

gefragt vor 1 Woche, 3 Tage
T
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
0

Erstmal eine einfach Frage: du kennst das räumliche kartesische Koordinatensystem mit den Achsen x,y,z?


So geht das hier auch: x=h(t) wird auf die x-Achse aufgetragen, y=g(t) wird auf die y-Achse aufgetragen, z ist "die Höhe" im Raum. F(z) ist dann eine Kurve/Fläche (aus Punkten mit den Koordinaten (h(t),g(t),f(x,y)) durch den Raum über der x-y-Ebene.

geantwortet vor 1 Woche, 3 Tage
vt5, verified
Student, Punkte: 3070
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden