E-Funktione in Abhängigkeit von k ableiten?


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Wie funktioniert folgende Aufgabe?

 

gefragt vor 1 Monat, 1 Woche
r
rocky1709,
Punkte: 5
 
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2 Antworten
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Hallo!

0. Für die Nullstellen: Funktionsgleichung \(f_k(x)\) gleich \(0\) setzen und z. B. mit der Mitternachtsformel angehen.

1. Ableitung der Funktion bilden (wichtig: \(x\) ist die Funktionsvariable; \(k\) ist eine Konstante und fällt ggf. weg).

Ergebnis: \(f_k'(x)=2x-k\)

2. Erste Ableitung gleich \(0\) setzen und Ergebnisse in Abhängigkeit von \(k\) bestimmen.

3. Zweite Ableitung bilden.

Ergebnis: \(f_k''(x)=2\)

4. Ergebnisse aus 2. in 3. einsetzen und so die Art der Extremstelle bestimmen.

Hilft dir das weiter?

Gruß
André 

geantwortet vor 1 Monat, 1 Woche
andré dalwigk, verified
Student, Punkte: 4211
 

Wenn ich die erste Ableitung bilden möchte muss ich das ja mit u‘v+uv‘ machen. Was von fk(x) ist da jetzt u und was ist v? Und was sind u‘ und v‘?   -   rocky1709, kommentiert vor 1 Monat

k ist nur ein Parameter und wird einfach als Konstante beziehungsweise als Zahl angesehen. Du leitest NICHT nach k ab, sondern nach x.   -   mcbonnes, kommentiert vor 1 Monat
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Betrachte k als Konstante.

NS: \(f_k(x)=0 \Leftrightarrow x^2-kx-2k = 0 \stackrel{\text{pq-F.}}{\Longrightarrow} x_{1,2}=\dfrac{1}{2}(k\pm\sqrt{k^2+8k})\)

geantwortet vor 1 Monat, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13221
 
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