Stimmt meine 1. Ableitung eigentlich? Bekomme völlig komische Ergebnisse :/


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gefragt vor 1 Monat
a
anonym,
Schüler, Punkte: 10
 

Danke euch allen!🙏🏼   -   anonym, kommentiert vor 1 Monat
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2 Antworten
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Hallo,

in diesem Fall musst du zum Ableiten der Funktion die Produktregel verwenden.

K(t) = 30*t*e^{-1,5*t} ( u(t) = 30*t , v(t) = e^{-1,5*t} )

K'(t) = u'(t)*v(t) + u(t)*v'(t) = 30*e^(-1,5*t) - 45*t*e^(-1,5*t)

Viele Grüße

geantwortet vor 1 Monat
s
sora94,
Student, Punkte: 30
 

Stimmt! :-)

Und jetzt kannst Du noch den Faktor \(\textrm{e}^{-1\!,5\cdot t}\) ausklammern.

Formeln und Gleichungen kannst Du übrigens auch richtig schön schreiben, siehe hier:

https://fragen.letsrockmathe.de/static/files/mathjax_howto.pdf
https://fragen.letsrockmathe.de/question/9329/eine-vielleicht-einfachere-eingabemoglichkeit-fur-anfanger/

Viele Grüße
jake2042
  -   jake2042, verified kommentiert vor 1 Monat

Achso, also normal LaTeX. danke dir :)   -   sora94, kommentiert vor 1 Monat

Gerne. :-)

Du musst nur auf die Trennzeichen achten, in die Du den LaTeX-Code setzt. Für in eine Zeile eingebetteten LaTeX-Code nimmst Du Backslash Klammer auf [Code] Backslash Klammer zu. Abgesetzte Formeln und Gleichungen setzt Du zwischen je zwei Dollarzeichen davor und dahinter.

Abgesetzte Formeln oder Gleichungen kannst Du auch nummerieren. Das geht mit \tag{xyz}.

Viele Grüße
jake2042
  -   jake2042, verified kommentiert vor 1 Monat

Nochmal danke :)

magst Du mir noch einmal sagen, warum bei den Fragen unter "Alle Fragen" das Antwortfeld manchmal grün ist und manchmal nicht? ich hab versucht es herauszufinden, aber habe nichts dazu gefunden.
  -   sora94, kommentiert vor 1 Monat

Wenn das Antwortfeld Grün ist, dann siehst Du, wenn Du die entsprechende Frage öffnest, vor einer Antwort einen grünen Haken. Diese Anwort ist dann von der Fragestellerin oder dem Fragesteller als die (für sie oder ihn) gültige Antwort akzeptiert worden. Es kann immer nur eine Antwort akzeptiert werden. Eine positive Bewertung (das wäre ein Klick auf den Pfeil nach oben) kann jede Antwort und jede Frage bekoommen, und zwar von allen. Aber Du kannst eine Frage oder eine Antwort immer nur einmal bewerten.

Verstanden?

Viele Grüße
jake2042
  -   jake2042, verified kommentiert vor 1 Monat

Errata

Wenn das Antwortfeld Grün ist, [...]
Wenn das Antwortfeld grün ist, [...]

bekoommen
bekommen
  -   jake2042, verified kommentiert vor 1 Monat

ja habe ich verstanden :) danke nochmals   -   sora94, kommentiert vor 1 Monat

Kein Problem. :-)   -   jake2042, verified kommentiert vor 1 Monat

Wie kommt man aber auf 45?🤔   -   anonym, kommentiert vor 1 Monat

-45t hast du als u(v) verwendet nur u(v) ist doch 30t, oder   -   anonym, kommentiert vor 1 Monat

Das kommt daher, dass die Ableitung von v noch mit u multipliziert werden muss, -1,5 ist der Vorfaktor nach der Ableitung und -1,5*30t=-45t   -   vt5, verified kommentiert vor 1 Monat
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Hallo anonym,

um Ergebnisse zu kontrollieren, kannst Du auch das Internet befragen.

Wolfram Alpha sagt:

$$\frac{\textrm{d}}{\textrm{d}t}\cdot \left(30\cdot t\cdot \textrm{e}^{-1\!,5\cdot t}\right)=\textrm{e}^{-1\!,5\cdot t}\cdot \left(30-45\cdot t\right) \tag{WAlpha}$$

Ableitungsrechner mit der Eingabe »30*t*e^(-1,5*t)« sagt:

$$\frac{\textrm{d}}{\textrm{d}t}\cdot \left(30\cdot t\cdot \textrm{e}^{-\frac{3\cdot t}{2}}\right)=-\left(45\cdot t - 30\right)\cdot \textrm{e}^{-\frac{3\cdot t}{2}} \tag{AR}$$

Viele Grüße
jake2042

geantwortet vor 1 Monat
jake2042, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1200
 
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