Funktionen


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Ab wann spricht man von einer Funktion einer Funktion

 

Z.B x + x ist eine summe von funktionen

 

x^2 ist ein produkt von funktionen

 

e^× ist eine funktion einer funktion

 

sin(x) ebenfalls

 

warum?

 

gefragt vor 1 Monat
denno345,
Schüler, Punkte: 85
 

Ich verstehe nicht genau was du mit Funktion einer Funktion meinst!
Redest du über eine Verkettung?
  -   lluc, kommentiert vor 1 Monat

Ich verstehe nicht genau was du mit Funktion einer Funktion meinst!
Redest du über eine Verkettung?
  -   lluc, kommentiert vor 1 Monat
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1 Antwort
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Hey denno345,

Ich glaube wir müssen bei dir Mal einige Begriffe sortieren! ;)

Also, das was du dort oben als "Funktion" bezeichnest, x für das du Werte einsetzt, ist die Variable.

Sowohl \( x+x, x^{2}, e^{x} \) als auch \( \textrm{sin}(x) \) sind Terme.

Als Funktion bezeichnet man die eindeutige Zuordnung eines Wertes aus einem Wertebereich zu einem Wert aus dem Definitionsbereich, durch eine Zuordnungsvorschrift. Hier sind einige Beispiele:

\( y=f(x)=x^{2} \)

\( y=f(x)=e^{x}- \textrm{sin}(x) \)

Aber auch: \( y=f(x)=0 \) ist eine Funktion, da wir für jeden eingesetzten Wert in die Variable x den Wert null erhalten und somit eine eindeutige Zuordnung haben.

 

 

Funktion von Funktion ist kein mathematischer Begriff, der so für sich existiert! 

Ich könnte mir (wie auch Iluc) vorstellen, dass du von einer Verkettung von Funktionen redest. Das bedeutet, dass man die Funktionwerte, die man durch eine Funktionsvorschrift erhalten hat, dann in die Variable einer anderen Funktion einsetzt. Dadurch erhält man eine neue Funktion. Z.B.:

\( f(x)=x^{2}, g(x)=x-3, f(g(x))=(x-3)^{2} \)

Aber auch zum Beispiel:

\( f(x)=e^{x}, g(x)=x, f(g(x))=e^{x} \) (also dein Beispiel) kann als Verkettung so interpretiert werden.

 

Die Begrifflichkeiten der Mathematik kann man auch sehr schön nach kurzem Googeln gut erklärt auf vielen Internetseiten nachlesen oder sich von guten YouTube-Videos erklären lassen.

 

Liebe Grüße 

Jojoliese

 

PS: hier noch ein paar Videovorschläge:

Was sind Funktionen - SimpleClub:

https://youtu.be/myLx0d5wmHw

Funktion als Zuordnungsvorschrift - Daniel Jung:

https://youtu.be/kJHDqmQaIXw

Verkettung von Funktionen - Daniel Jung:

https://youtu.be/y7MmgAdibnY

geantwortet vor 1 Monat
jojoliese,
Student, Punkte: 817
 
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