Hey! Kann mir jemand dieses beispiel erklären? Vielen Dank im voraus!


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gefragt vor 1 Monat
b
benedikt1029,
Punkte: 10
 
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2 Antworten
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Linear hat die Form: y=a*x+b mit x variabel und a und b konstant.

a --> `b/c^n*a^2+d` (nicht linear, Parabel)

b --> `a^2/c^n*b+d` (linear mit `a=a^2/c^n` und `b=d`)

c --> `a^2*b*1/c^n+d` (nicht linear, z.B. Hyperbel für n=1)

d --> `d+(a^2*b)/c^n` (linear mit  `a=1` und `b=(a^2*b)/c^n`)

n --> `a^2*b*c^-n+d` (nicht linear, Exponentialfunktion)

 

geantwortet vor 1 Monat
vt5, verified
Student, Punkte: 3440
 

Vielen Dank für deine Antwort! trotzdem versteh ich noch nicht ganz warum zum beispiel beim ersten bsp eine parabel vorkommt oder warum das 2. bsp linear ist? kannst du mir das noch etwas näher erklären?   -   benedikt1029, kommentiert vor 1 Monat

vielleicht hilft es mir auch wenn du mir zusätzlich noch erklärst wie ich bei solchen beispielen im detail vorgehe?   -   benedikt1029, kommentiert vor 1 Monat

Ok, werde ich machen, überlege dir aber zunächst mal, was du alles für Funktionsarten kennst und schreibe sie ohne Zahlen (also nur mit Buchstaben als Vorfaktoren etc.) auf - das ist eine gute Übung, poste dann das mal als Bild...   -   vt5, verified kommentiert vor 1 Monat

linear: k•x+d
quadratisch: a•x^2+b•x+c
exponential: c•a^x
polynom: a•x^3+b•x^2+c•x+d
  -   benedikt1029, kommentiert vor 1 Monat

Gut ein Polynom kann auch noch länger sein, aber an und für sich gar nicht so schlecht. Es fehlt aber noch die Funktion 1/x.
Ich werde jetzt im Anschluss den Weg skizzieren, den man gehen kann um solche Aufgaben zu lösenn, wenn du es noch genauer willst, werde ich mich später nochmal heransetzen.
  -   vt5, verified kommentiert vor 1 Monat

das wäre super! postest du es dann wieder als kommentar? ☺️   -   benedikt1029, kommentiert vor 1 Monat

Nein als neue Antwort   -   vt5, verified kommentiert vor 1 Monat
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Du musst dir zunächst klar sein, dass es (zumindest in der Phase in der du wahrscheinlich bist) zwei Arten von "Buchstaben" in Formeln gibt:

1. Die Konstanten - stehen für eine feste Zahl (die aber unbekannt ist, und mehr oder weniger frei gewählt werden kann, üblich a, b, c, d, k etc.) 

2. Die Variablen - stehen für eine veränderliche Zahl (üblich x, y, z, n, t, oder allgemein das, wovon deine Funktion/Zuordnung abhängt z. B. das x in f(x)) 

Dein Beispiel folgt dieser Logik der "Benennung" bewusst NICHT um dein Verständnis für die dahintersteckenden Zusammenhänge zu überprüfen.

Ein erster Schritt für den noch ungeübten Nutzer kann nun sein, eine Übersicht bekannter Funktionen ("Vorlagefunktionen") (hast du jetzt) vorliegen zu haben.

Als nächstes wird jede Funktion umgeschrieben, dabei wird der Buchstabe der in der Funktion der Veränderliche ist, durch ein x ersetzt. Bei a also a, bei b dann b usw.

Nun werden die Konstanten betrachtet und zu "Paketen" (die zwei grundlegenden Arten sind Vorfaktoren und Verschiebungsoperatoren bzw. einfach an die Funktion addierte Zahlen vgl. y-Achsenabschnitt) zusammengefasst, dies erfordert grundlegende Kenntnisse der Funktionsumformung und was dabei erlaubt ist. Befinden sich in einem "Paket" (z. B. das Konstantenpaket b/c^n, also das ist z. B. ein Vorfaktor) mehr als eine Konstante, darf diese umbenannt werden, zu einer neuen Konstante (hier einen noch nicht verwendeten Buchstabenfolge benutzen, z. B. immer die Buchstanen deiner Vorlagenfunktionen mit einem kleinen "neu" dahintern.)..

Am Ende hat man dann die einfachst mögliche Form der Funktion bestimmt und kann direkt mit der Mustervorlage vergleichen und erkennt das Ergebnis. Mit etwas Übung muss man in der Regel all diese Schritte nicht mehr durchführen, sondern sieht einfach das Ergebnis.

Wenn noch weitere Fragen sind, gerne - ansonsten bitte die Antwort mit dem Häkchen akzeptieren... 

geantwortet vor 1 Monat
vt5, verified
Student, Punkte: 3440
 

danke für die ausführliche beschreibung!

was ich noch nicht verstehe ist das umschreiben der funktionen :/ zusätzlich verwirrt mich das /c^n.

ich verstehe auch noch nicht was du mit dem meinst, dass der veränderliche wert durch ein x ersetzt wird?
  -   benedikt1029, kommentiert vor 1 Monat

Das musst du nicht machen, aber der veränderliche Wert ist das, was in deiner Vorlage an Funktionen das x ist. Das steht an den gleichen Stellen - so kann man die Struktur leichter vergleichen.
Es ist hier z.B. b/c^n (jetzt hast du einfach Zahlen für b und c und n), das ist ein Ausdruck den man somit de facto ausrechnen könnte und durch eine Zahl (das Ergebnis der Rechnung) ersetzen kann. Für diese eine Zahl steht der neu definierte Buchstabe.

Vereinfacht gesagt soll das nur heißen, dass eine Kombination von mehreren Konstante in einem "Paket" wieder eine Konstant ergibt.
  -   vt5, verified kommentiert vor 1 Monat

ok gut danke! :)
und wie sehe ich jetzt, dass zb die erste funktion eine quadratische ist?
  -   benedikt1029, kommentiert vor 1 Monat

ok gut danke! :)
und wie sehe ich jetzt, dass zb die erste funktion eine quadratische ist? bzw. wäre ja "a" variabel, dass heisst dass ich den wert verändern kann. alle anderen buchstaben sind ja konstant und haben einen fixen wert. ich seh aber trotzdem noch nicht die form einer quadr. funktion?
  -   benedikt1029, kommentiert vor 1 Monat
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