Den Parameter finden, sodass bei x=1 ein Tiefpunkt ist


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Aufgabenstellung: Es wird die Funktionenschar \({ f }_{ t }(x)={ x }^{ 3 }-4.5t{ x }^{ 2 }+{ 6t }^{ 2 }x, t\gt0 \) betrachtet. Bestimme den Parameter t, für den bei x=1 ein Tiefpunkt vorliegt.

Ich weiß, dass ich die Bedingung \( { f }_{ t }´(1)=0 \) aufstellen muss und danach nach auflösen, jedoch irgendwie klappt es bei mir nicht

 

gefragt vor 1 Monat
x
xjsmx,
Schüler, Punkte: 249
 
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1 Antwort
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3x^2-9t*x+6t^2 ist die Ableitung:

Die Nullstellen mit der a, b, c-Formel berechnen x=t und x=2t.

Der zweite Wert ist der Tiefpunkt (vgl. Verlauf der x^3 Funktion...) 

1=2t

t=0.5 beantwortet die Frage.

Wenn noch etwas unklar sein solkte, gerne melden, ansonsten bitte die Antwort akzeptieren... 

geantwortet vor 1 Monat
vt5, verified
Student, Punkte: 3440
 

danke:)   -   xjsmx, kommentiert vor 1 Monat
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