Gleichung lösen


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Wie finde ich x, y und z heraus?

x^3+y^3+z^3=99

 

gefragt vor 1 Monat
n
nejm,
Schüler, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Wenn es an `x,y,z` nur die Anforderung gibt, dass es reelle Zahlen sein sollen, kann man `x,y` beliebig wählen. Dann hat man mit `z:= root(3)(99-x^3-y^3)` eine Lösung, denn jede reelle Zahl hat eine reelle dritte Wurzel.

Das klassische Problem sucht aber nach `x,y,z` aus dem Bereich der ganzen Zahlen. Die Fragestellung ist derzeit wieder im Blickpunkt, da eine Lösung für `42` (anstatt `99`) gefunden wurde.

Für `x^3+y^3+z^3=99` ist z.B. `x=2;y=3;z=4` eine Lösung, aber auch `x=82867; y=38846; z=-85620` ist eine.

Wirklich ausrechnen kann man das nicht (Zumindest ist wohl derzeit keine Methode dazu bekannt), so dass nur ausprobieren hilft.

Andreas-Stephan Elsenhans und Joerg Jahnel haben schon im April 2007 eine Liste erstellt, die man bei der gwdg einsehen kann. Diese ist aber nicht mehr aktuell.

geantwortet vor 1 Monat
w
wrglprmft,
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 330
 
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