Erste Ableitung


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Leite ich das richtig ab? In meiner Lösung steht nämlich etwas anderes.

\(f(x)=\frac{ 10 }{ { x }^{ 3 } }+\sqrt[3]{ { x }^{ 5 } }\)

 

\(f'(x)=-\frac{ 30 }{ { x }^{ 4 } }+{ x }^{ \frac{ 5}{3 } }\)

\(f'(x)=-\frac{ 30 }{ { x }^{ 4 } }+\sqrt[3]{ { x }^{ 5 } }\)

 

Die Lösung sieht wie folgt aus:

\(f'(x)=-\frac{ 30 }{ { x }^{ 4 } }+\frac{5 }{ 3 }\sqrt[3]{ { x }^{ 2 }}\)

 

 

\(f(x)=\frac{ 10 }{ { x }^{ 3 } }+\sqrt[3]{ { x }^{ 5 } }\)3

 

gefragt vor 1 Monat
i
irukandji,
Punkte: 15
 
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1 Antwort
1

Die Ableitung von \(x^{5/3}\) lautet \(\dfrac{5}{3}x^{5/3 -1} = \dfrac{5}{3} x^{\color{blue}{2}/\color{red}{3}} = \dfrac{5}{3}\sqrt[\color{red}{3}]{x^\color{blue}{2}}\).

Der Rest stimmt.

geantwortet vor 1 Monat
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Vielen Dank :D   -   irukandji, kommentiert vor 1 Monat
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