Wie ziehe ich die wurzel teilweise


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Aufgabe 3 Wollen Sie das ich die Wurzel teilweise ziehe aber wie geht das gibt es eine Methode oder so

danke im  Voraus 

 

gefragt vor 4 Wochen
l
lisa kruas,
Schüler, Punkte: -10
 
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1 Antwort
-1

Zerlege den Radikanten in seine Primfaktoren.

a) \(252 = 2\cdot 2 \cdot 3\cdot 3 \cdot 7 = 2^2\cdot 3^2\cdot 7
\\ \Longrightarrow \sqrt{252} = \sqrt{2^2\cdot 3^2\cdot 7} = \sqrt{2^2}\cdot \sqrt{3^2}\cdot \sqrt{7} = 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{7} = 6\sqrt{7}\)

Analog dazu verfährst du auch bei den anderen Zahlen.

geantwortet vor 4 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Irgendwie versteh ich das trotzdem nicht z.b Wurzel aus 250 kann ich auch so wurzel 25 mal 10 = Wurzel aus 25 mal Wurzel aus 10! Und das wäre dann 5 Wurzel aus 7 geht das nicht auch mit solchen Zahlen ohne primfaktoren   -   lisa kruas, kommentiert vor 4 Wochen

Sicher kannst du es auch so machen, aber dann lässt es sich später möglicherweise nicht weiter vereinfachen.
\(\sqrt{250} = \sqrt{25}\cdot \sqrt{10} = 5 \cdot \sqrt{10}\)
Wenn du die Zahl komplett zerlegt hättest, kämest du auf \(250 = 2\cdot 5^3 = 2\cdot 5 \cdot 5^2 = 10 \cdot 25\), was wieder deiner Lösung entspricht.

Wie hättest du es denn mit 252 gemacht?
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 4 Wochen

Bei 252 hätte ich die Quadratwurzel aus 36 mal 7   -   lisa kruas, kommentiert vor 3 Wochen, 5 Tage

Und \(36 = 6^2\), weshalb man diesen Ausdruck noch vereinfachen könnte zu \(\sqrt{36\cdot 7} = \sqrt{6^2\cdot 7} = \sqrt{6^2} \cdot \sqrt{7} = 6\sqrt{7}\).   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Wochen, 5 Tage
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